PUCRIO – Física 2 – 2020.1 – G2 – Discursiva
. Parte
Você se encontra dirigindo um carro com velocidade constante em uma rua, um carro de polícia está parado no acostamento com sua sirene ligada. Ao se aproximar do carro você consegue medir a frequência da sirene como . Ao se distanciar do carro você mede a frequência da sirene como . Encontre a velocidade do som no meio e a frequência natural do alarme.
Passo 1
Vem comigo que a gente resolve juntos esse problema!
Temos em mãos um caso de efeito Doppler, onde nós somos o ouvinte que está em movimento e a sirene é a fonte que está em repouso, assim temos que a frequência que nós ouvimos é dada por:
Onde sinal é para a situação em que o ouvinte está se aproximando da fonte e o sinal é para o ouvinte se afastando da fonte.
No nosso problema temas as duas situações, então vamos ver como fica a equação para cada uma e depois vamos ver o que podemos fazer para achar a velocidade do som no meio e a frequência natural do alarme .
Passo 2
Primeiro vamos usar a equação para o ouvinte se aproximando da fonte, temos:
Substituindo o que sabemos, ficamos com:
Passo 3
Agora vamos usar a equação para o ouvinte se afastando da fonte, temos:
Substituindo o que sabemos, ficamos com:
Passo 4
Como a frequência natural da fonte não muda em nenhuma das situações podemos igualar as duas equações que encontramos e achar o valor de , temos:
Assim temos:
Logo temos que:
Passo 5
Agora que temos a velocidade do som no meio podemos encontrar a frequência natural do alarme. Podemos usar a seguinte equação:
Então temos que:
E assim encontramos tudo o que o enunciado queria! Arrasamos com o problema!