A velocidade do som no ar é aproximadamente 350   m / s , mas na água do mar esse valor sobe para 1500   m / s . Considerando essa afirmação, faça o que se pede.

a) Um golfinho está na superfície do mar a uma distância h de um objeto que está abaixo dele, e a uma distância de 35   m de um banhista que se encontra fora d’água. O golfinho emite sons que chegam ao mesmo tempo no banhista e no objeto. Encontre h .

b) O objeto é um objeto de comprimento L o a T = 40 ° C , feita de um material com coeficiente de dilatação térmica linear α = 2 × 10 - 5 / ° C   . Sabe-se que o comprimento L da barra na profundidade h , é tal que a variação relativa L - L o = - 5 × 10 - 4 . Calcule a temperatura da água nessa profundidade.

c) Golfinhos emitem sons de alta frequência para caçar peixes. Essa emissão é efetiva ao caçar objetos de dimensões maiores ou iguais ao comprimento de onda utilizado. Calcule qual deve ser a menor frequência emitida para detectar peixes de 1,5 cm.

Passo 1

A) O tempo que o som levou para chegar ao banhista foi de

t = 35 v s o m = 0,1   s

Então

h = v a g u a × t = 1500 × 0,1 = 150   m

Passo 2

b) Como

∆ L = L o α ∆ T

Segue que

∆ T = - 5 × 10 - 4 2 × 10 - 5 = - 25

Logo a temperatura no fundo do mar vale

T = 40 - 25 = 15 ° C

Passo 3

Pelo enunciado, se d   é o tamanho do peixe

d > λ = v f

Logo

f > v á g u a d

Então

f M I N = V á g u a d = 100   k H z

Resposta

a) 150 m

b) 15   ° C

c) 100 KHz

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