Duas fontes idênticas emitem continuamente ondas sonoras em fase, com frequência de . Um detector é colocado em um ponto a de uma das fontes e a da outra (As fontes e o ponto estão alinhados, com as fontes a de distância entre si). A onda emitida por cada fonte isoladamente atinge o ponto com uma amplitude . Considerando as fontes pontuais, e emitindo isotropicamente, determine:
a) A diferença de fase (em radianos) entre os dois sinais no ponto ; e indique qual é o tipo de interferencia observado?
b) A amplitude, em função de , da onda resultante no ponto .
c) O sinal detectado a 5m de uma única fonte tem nível sonoro de ; determine a potência da fonte.
d) Um detector é colocado no ponto . Uma das fontes é movimentada sobre um trilho retilíneo ao longo da reta que une ao ponto com velocidade de módulo . A frequência percebida no ponto vinda dessa fonte é quando ela está se afastando. Determine a velocidade de afastamento da fonte.
e) Enquanto a fonte está se afastando do ponto P com velocidade v como indicado no item d, qual é a frequência dos batimentos ouvidos por um observador nesse ponto, se a outra fonte permanece em repouso?
Passo 1
a) como estamos tratando da velocidade do som no ar, temos que
E esse som tem uma frequência de . Logo
A diferença de fase e dada por
Estamos tratando de uma interferência parcialmente construtiva
Passo 2
b) A amplitude é dada pelo somatório das duas distâncias
Passo 3
c) Temos um sinal sonoro com intensidade , então
, sendo
Resolvendo a equação, chegamos a
Como a potência é definida como
Passo 4
d) a frequência percebida é descrita como
, com e
Substituindo os valores, chegamos a
Então
Passo 5
e)
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)