Efeito Doppler
Um tubo cilíndrico, com uma extremidade aberta e outra fechada, tem um diâmetro e largura . Ele tem ar no seu interior. Suponha que a extremidade fechada do tubo esteja na posição . Considere a velocidade do som igual a .
Um alto-falante, posicionado perto do lado aberto do tubo, emite som numa faixa de frequências de e
- Calcule em quais frequências emitidas pelo alto-falante o som entra em ressonância no tubo.
- O alto-falante começa a se afastar de . Calcule a nova faixa de frequências de som que chega ao tubo e diga para quais frequências da fonte o tubo entra em ressonância.
Passo 1
c):
Bom, aqui a gente só precisa usar a fórmula das frequências:
Para
Show? Bem, essa fórmula nos dá as frequências dos harmônicos. Ou modos normais. Essas são as frequências que sons externos vão precisar ter pra que gerem uma ressonância no som do tubo. Beleza?
Então, o que vamos fazer? Simples, vamos começar a testar sucessivos valores de que estejam na faixa de a . Então:
Para
Tá ai!(:
Passo 2
d):
Aqui você vai ter que usar o efeito Doppler.
A fórmula é:
Show! A segunda parte envolve identificar quem ta se movendo: A fonte ou observador.
Como o alto falante é a fonte e ele ta se afastando, pela nossa teoria, sabemos que a fórmula vai ficar assim:
Beleza, mas a questão nos pede pra calcular a nova faixa de frequências. O que vamos fazer? Vamos pegar as frequências dos extremos da faixa e calcular o valor delas observado pelo observador.
Aaah, mas antes de tudo, vamos passar a velocidade que tá em pra :
Lembra disso né? De pra a gente divide por , se quiser o contrário, multiplica por
Então:
E:
Então a nova faixa é:
Resposta
c):
d):