Em um trecho retilíneo da Av. Agamenon Magalhães, uma ambulância segue de Olinda para Recife a . Outra ambulância segue de Recife para Olinda também a . No instante em que as ambulâncias cruzam o mesmo semáforo, elas acionam suas sirenes na mesma frequência de . Determine a frequência dos batimentos observados por uma pessoa em repouso no canteiro central da avenida no semáforo seguinte. Por simplicidade, suponha que a velocidade do som no ar é de .
Dados:
Passo 1
O enunciado já nos falou que a frequência de batimento é a diferença entre as frequências percebidas pela pessoa.
Então para podermos resolver a questão precisamos calcular as frequências observadas pela pelo observador devido a cada ambulância.
Bom, se a pessoa está no próximo semáforo uma ambulância estará se aproximando e a outra se distanciando.
Assim, iremos calcular a frequência observada pela pessoa através do efeito doppler.
Sendo a da ambulância que se afasta e a da ambulância que se aproxima.
A velocidade do observador é zero, pois ele está parado, assim nossa equação do efeito doppler fica assim:
Sendo que quando a fonte se afasta e quando ela se aproxima , assim, nossas equações ficam assim:
Vamos calcular o batimento então:
Substituindo os valores de frequência da fonte e velocidades do som e fonte, temos:
Dividimos a velocidade da fonte por 3,6 para transformar de para .