6 . Um carro anda com velocidade um décimo da velocidade do som em direção a um muro. Ao apertar a buzina, cujo som tem frequência f 0 , o som sai do carro bate no muro ecoando de volta no carro. A frequência do eco percebida por um passageiro do carro é dada por

a   11 f 0 / 9

b   9 f 0 / 11

c   f 0

d   11 f 0 / 10

e   10 f 0 / 11

Passo 1

Vamos acabar com esse problema juntos, vem comigo!

Esse problema se trata de um caso de efeito Doppler.

Mas nesse caso temos um efeito duplo. O primeiro ocorre na onda que viaja de encontro ao muro, ele funciona como um ouvinte, logo a frequência que chega nele é dado por:

f m = v v - v f f f

Onde f m é a frequência que o muro “ouve”, v a velocidade do som, v f a velocidade da fonte e f f é a frequência da fonte.

O segundo efeito ocorre depois que a onda é refletida com frequência f m e o ouvinte do carro vai de encontro a ela, então essa frequência que ele recebe é dada por:

f L = v + v o v f m

Passo 2

Agora vamos ver o que encontramos.

No primeiro caso temos que o carro é a fonte o muro o ouvinte, a frequência da fonte f f = f 0 e como o enunciado disse a velocidade do carro que no caso é a fonte vale:

v f = 1 10 v

Assim temos:

f m = v v - 1 10 v f 0

= v 9 v 10 f 0

Logo:

f m = 10 9 f 0

Passo 3

Agora vamos avaliar o segundo efeito.

Agora a fonte é o muro e o ouvinte está no carro e tem a mesma velocidade que ele. Essa velocidade é positiva, já que a fonte e o ouvinte estão se aproximando.

Ou seja, como o muro é a fonte e o carro viaja em direção a ele, a velocidade agora é positiva.

Temos:

f L = v + v o v f m

⇒ f L = v + 1 10 v v 10 9 f 0

= 11 10 v v 10 9 f 0

Temos então que:

f L = 11 9 f 0

Com isso temos que alternativa certa é a letra ( a ) .

Resposta

a   11 f 0 / 9

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