Um experimento para medir a velocidade do som consiste em abandonar uma caixa de
som de uma altura determinada h emitindo uma única nota de frequência quando no repouso. Medindo a frequência com que o som da caixa chega a um receptor posicionado no ponto inicial do abandono da caixa, determinamos a expressão de como função da altura da queda e da aceleração da gravidade .
Quanto vale ? O som de frequência é mais grave ou mais agudo que ?
- , mais grave.
- , mais agudo.
- , mais grave.
- , mais agudo.
- , mais grave.
- , mais agudo.
- , mais grave.
- , mais agudo.
Passo 1
Som se afastando, frequência mudando: Efeito Doppler!
Quando que usamos + ou -?
Basta lembrar que usamos o seguinte referencial:
Onde o nosso observador é o receptor que está localizado no ponto inicial da caixa, logo sua velocidade é . E a fonte é a caixa de som que está caindo, se afastando do observador.
Passo 2
Como a caixa de som (fonte) está se afastando do observador, vamos usar .
Como , o denominador é maior que o numerador, então .
O som que chega no observador tem frequência menor do que o que sai da fonte, logo é mais grave!
Passo 3
Vamos agora tentar isolar a velocidade do som na equação acima:
Passo 4
Mas, afinal, qual é a velocidade da caixa de som () ao cair uma altura ?
Por conservação de energia, no inicío ela estava em repouso a uma altura (energia potencial gravitacional), quando cair, vai chegar no chão (altura zero) e com velocidade (energia cinética). Igualando as duas:
Substituindo:
Resposta
- , mais grave.