Considere duas fontes que produzem ondas sonoras com freqüência V 0 . Como mostrado na figura abaixo, as fontes 1 e 2 se movem para direita e esquerda, respectivamente, com a mesma velocidade v . A velocidade do som é dada por c s . Qual é a frequência de batimento medida pelo observador?

  1. 2 v c s c s 2 - v 2 V 0 .
  2. c s - 2 v c s + 2 v V 0 .
  3. 2 c s + v 2 c s - v V 0 .
  4. c s 2 - v 2 c s v V 0 .

Passo 1

Opa, uma questão envolvendo Efeito Doppler e batimentos. Primeiro, vamos lembrar da frequência de batimento, que é assim:

f b a t = f 1 - f 2

E a frequência sentida por um observador, em um efeito Doppler, é dada por:

f 0 = f f v ± v 0 v ± v f

Passo 2

Beleza, mas nessa questão, o observador está parado nos dois casos. Então vamos calcular a frequência observada em cada caso. Em uma delas a fonte está se afastando e na outra se aproximando, então:

Se aproximando:

f 1 = V 0 . c s c s - v

Essa vai ser uma frequência maior do que a frequência V 0 da fonte. Então, você pode imaginar que a outra frequência vai ser menor que a frequência da fonte.

Se afastando:

f 2 = V 0 . c s c s + v

Passo 3

Agora é só tacara na equação do batimento:

f b a t = f 1 - f 2 = V 0 . c s c s - v - V 0 . c s c s + v = c s V 0 1 c s - v - 1 c s + v

f b a t = c s V 0 2 v c s - v . c s + v = 2 c s v V 0 c s 2 - v 2

f b a t = 2 c s v V 0 c s 2 - v 2

Então:

a)

Resposta

a)

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