Dois carros viajam em sentidos opostos, ambos com mesma velocidade. Um dos carros aproxima-se buzinando. A freqüência da buzina é percebida por um passageiro do outro carro. Esta freqüência varia entre os valores de 280 H z , quando está se aproximando, e 210 H z , quando estão se afastando. Considere a velocidade do som no ar 340 m / s .

Determine a velocidade dos carros em k m / h ?

  1. 55,8 k m / h
  2. 24,4 k m / h
  3. Nenhuma das alternativas
  4. 112 k m / h
  5. 103 k m / h
  6. 15,5 k m / h
  7. 87,9 k m / h
  8. 28,5 k m / h

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas vou ajudar você!

Aqui vou usar a fórmula do efeito Doppler:

f o = f f v ± v o v ∓ v f

O sinal superior é quando temos aproximação e o inferior, quando temos afastamento.

E para essa situação temos que a velocidade dos dois carros são iguais:

v o = | v f |

Beleza até aqui?

Passo 2

Quando temos a situação de aproximação, a freqüência ouvida pelo observador é de 280 H z , daí pela fórmula do efeito Doppler temos:

280 = f f v + v o v - v 0

E quando temos afastamento, a freqüência é 210 H z :

210 = f f v - v o v + v 0

Certo até aqui?

Passo 3

Agora vou dividir a primeira equação (para aproximação) pela segunda (afastamento):

280 210 = f f v + v o v - v o f f v - v o v + v o

4 3 = f f v + v o v - v o . 1 f f v + v o v - v o

Como a freqüência emitida é igual, temos a seguinte expressão para a velocidade v 0 :

4 3 = v + v o v - v o 2

Tirando a raiz quadrada dos dois lados temos:

1,15 = v + v o v - v o

Lembrando que v = 340 m / s , temos:

1,15 v - v o = v + v o

1,15 v - v = v 0 + 1,15 v o

0,15 v = 2,15 v o

v o = 0,15 v 2,15 = 23,72   m / s

v o = 85,39 k m / h

Como não há alternativa que tenha esse valor, a resposta correta é (c)

Espero ter ajudado!

Resposta

( c )

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