USP, Sem Campus, Física 1, Coletâneas de Exercícios - Parte II, Questão 17a
Considere o espalhamento elástico entre uma partícula alfa de massa por um nêutron em repouso, de massa como mostra a figura.
a. Qual é o ângulo máximo de espalhamento ? Neste ângulo, que fração da energia cinética incidente vai para o nêutron?
Passo 1
Eaew, belezinha?
Temos que encontrar o ângulo máximo do espalhamento da partícula alfa. Vamos então organizar os vetores de momento linear no seguinte triângulo, aproveitando a conservação do momento linear, e utilizar a lei dos cossenos.
Também vamos utilizar a conservação da energia cinética, já que o espalhamento é elástico. Então vamos lá!
Passo 2
Temos pela lei dos cossenos que
Temos também que a energia cinética é conservada, sendo a inicial toda da partícula alfa, já a final a soma das energias das duas partículas:
.
Então, substituindo na lei dos cossenos
.
Passo 3
Para que tenhamos soluções reais para , temos que o valor de , que aparece na resolução da equação de segundo grau pelo método de Bhaskara, deve ser positivo. Assim:
Como o momento inicial é diferente de zero
Temos então que o ângulo máximo será
Passo 4
A fração da energia cinética incidente que vai para o nêutron é dada pela razão entre a sua energia final e a energia incidente da partícula alfa:
Como consideramos , temos que
Então,
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
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