USP, Sem Campus, Física 1, Coletâneas de Exercícios - Parte II - Colisões, Torque, Cinemática Angular, Questão 34b
34. Uma mesa de coquetel tem um tampo giratório, que é uma tábua circular de raio e massa , capaz de girar com atrito desprezível em torno de um eixo vertical da mesa. Uma bala de massa e velocidade , disparada por um convidado, numa direção horizontal, vai encravar-se na periferia da tábua.
(b) Que fração da energia cinética inicial é perdida no impacto?
Passo 1
Fala aí, querido!! Tudo certinho? Bora resolver esse probleminha? 😉
Nesse problema temos um tampo de uma mesa de raio e massa que gira ao redor do seu eixo central, um projetil de massa em que possui velocidade e atinge o tampo da mesa tangencialmente.
Com isso, queremos descobrir qual é a fração de energia que é perdida com o impacto (considerando que o tampo não possui atrito no seu eixo de rotação).
Tem ideia do que podemos fazer? 👀
Podemos calcular a fração de energia que foi perdida como
Inicialmente a mesa está parada e o projetil está se movendo então toda a energia do sistema está condensada na energia cinética do projetil.
Já após a colisão, como , podemos considerar que toda a energia está condensada na energia cinética de rotação do tampo da mesa
Tranquilo? 😎
Passo 2
A energia cinética inicial já foi escrita na forma final
Onde é a massa do projetil e sua velocidade.
Já a energia cinética final pode ser reescrita fazendo (o momento de inercia de um disco), ou seja
Anteriormente calculamos como
Substituindo em ...
Simplificando...
Calculando , temos
Sacou como faz? Responde Aí! 😉
