Dois objetos, com massas m 1 e m 2 , têm a mesma energia cinética e ambos estão se movendo para a direita. A mesma força constante F é aplicada para a esquerda sobre as duas massas. Se m 1 = 4 m 2 , a razão entre a distância percorrida por m 1 até parar e a percorrida por m 2 até parar ( d 1 / d 2 ) é:

(a) 1 : 4 .

(b) 4 : 1 .

(c) 1 : 2 .

(d) 2 : 1 .

(e) 1 : 1 .

Passo 1

Pela segunda lei de Newton temos que:

a 1 = F m 1

a 2 = F m 2 = F m 1 4 = 4 F m 1 = 4 a 1

Passo 2

Sabemos que a energia cinética é dada por:

E = m v 2 2

Portanto:

v 1 = 2 E m 1

E:

v 2 = 2 E m 1 4 = 2 2 E m 1 = 2 v 1

Passo 3

Pela equação de Torricelli temos:

V 2 = V 0 2 + 2 a d

Como queremos o espaço percorrido até parar, V = 0 :

d = V 0 2 2 a

Portanto:

d 1 d 2 = v 1 2 a 1 a 2 v 2 2 = v 1 v 2 2 a 2 a 1

Com o que já calculamos antes, temos:

d 1 d 2 = 1 2 2 4 = 1

Resposta

(e)

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