USP, Sem Campus, Física 1, Coletâneas de Exercícios - Parte I - Cinemática, Leis de Newton, Trabalho e Energia, Questão 62a
O cabo de um elevador de rompe-se, quando ele está parado no primeiro andar. No instante do rompimento, o piso do elevador encontra-se a uma distância acima de uma mola amortecedora, cuja constante de mola é . Um sistema de segurança prende os trilhos laterais que servem de guia, de modo que uma força de atrito constante de opõe-se ao movimento do elevador após o rompimento do cabo. Determine:
A velocidade de elevador imediatamente antes de atingir a mola;
Passo 1
E aí gente, tudo bom?
Nessa questão temos um elevador, cujo cabo se rompe, e ele começa a descer. Porém, como está preso nos trilhos laterais, tem tipo um atrito que oferece uma força de resistência constante de .
Queremos calcular a velocidade com que o elevador atinge uma mola posicionada abaixo do ponto de rompimento do cabo.
E aí, alguma ideia?
Então gente, podemos usar o teorema da energia ciência. Esse teorema diz que:
No caso do nosso elevador, temos apenas duas forças realizando trabalho. A força gravitacional e a força de atrito dos trilhos laterais.
Então vamo nessa!
Passo 2
Vamos começar calculando o trabalho realizado pela força de atrito. Como a força tem um valor constante de e atua durante os de deslocamento do elevador até ele se chocar com a mola, temos:
Já para a força peso, temos o seguinte trabalho:
Nesse caso:
Assim:
Muito bom!
Passo 3
Igualando a soma desses trabalhos à variação de energia cinética, temos:
Como inicialmente o elevador está em repouso quando o cabo se rompe, temos que:
Daí:
É dito que o peso do elevador é de , ou seja:
Assim:
Perfeito!! Até a próxima pessoal 😊