UnB – Física 1- Listas – Lista 10: Colisões – Questão 1a + b
Uma bala de é disparada com velocidade de sobre um pêndulo balístico com massa igual a , suspenso por uma corda de comprimento igual a . Calcule (a) a altura vertical atingida pelo pêndulo; (b) a energia cinética inicial da bala; (c) a energia cinética da bala e do pêndulo imediatamente depois de a bala ficar retida no pêndulo.
Passo 1
Oii gente linda, tudo bem com vocês?? Bora pra mais um?
Então, o enunciado descreve a colisão de uma bala com um pêndulo balístico. Esse pêndulo está preso a uma corda de .
Devemos dessa forma calcular a altura vertical que o pêndulo atinge após a colisão com o projétil. Além disso, devemos calcular a energia cinética inicial da bala e a energia cinética do conjunto depois da colisão entre ambos.
Tranquilo??? Bora me ajudar então, por onde vamos começar???
Bom, como ocorre uma colisão, independentemente do tipo de colisão, sabe-se que o momento linear do sistema se conserva. Assim,
E como , então temos que:
Onde,
: massa da bala;
: velocidade inicial da bala;
: massa do pêndulo;
: velocidade final do conjunto bala + pêndulo;
Substituindo com os valores dados no enunciado encontramos que:
Portanto, o conjunto passará a se mover com velocidade de
até parar.
Passo 2
Galerinhaaa, ainda não descobrimos a que altura vertical o pêndulo alcança após a colisão, apenas sua velocidade. Sendo assim, vamos utilizar a fórmula de Torricelli para nos auxiliar.
Como estamos considerando o eixo positivo para a direita e o eixo com o sentido de crescimento para cima, teremos que:
Onde,
: velocidade inicial do conjunto(bala + pêndulo);
: velocidade final do conjunto;
: gravidade;
: altura;
Como , já que o conjunto para por um instante e em seguida inverte o sentido do seu movimento.
Passo 3
No item b) temos que encontrar o valor da energia cinética inicial da bala. E aí, qual o valor dessa energia??
Utilizando a fórmula da energia cinética:
Substituindo com os valores correspondentes,
Showw!!! Agora só falta o último item.
Passo 4
Para fecharmos com chave de ouro, temos que encontrar o valor da energia cinética do conjunto após a colisão de ambos.
E ai, xuxus? Como podemos calcular essa energia cinética?
Deixa que eu te ajudo! Vamos utilizar novamente a fórmula da energia cinética só que agora para o conjunto: .
Olhaaaa aí, nosso resultado bonitão! Então com essa questão conseguimos utilizar e aprender um pouquinho mais sobre colisões de corpos e ainda relembramos um pouquinho sobre o cálculo da energia cinética e movimento uniformemente variado.
Até mais, pimpolhos! 😉