Uma partícula de massa m = 2   k g move-se ao longo do eixo x sob a ação de uma força conservativa F ( x ) em uma região onde a energia potencial U ( x ) varia conforme o gráfico apresentado na figura 2.28 .

a) Quais são os pontos ou as regiões de equilíbrio?

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado nos deu uma partícula de massa m = 2   k g , que se move na direção x por meio da força F x . A partir disso, temos o gráfico de U ( x ) :

Precisamos determinar os pontos de equilíbrio da função. Para determinar as posições de equilíbrio, precisamos lembrar que elas acontecem quando F x = 0 , ou seja, quando d U d x = 0 . Além disso, existem três tipos de equilíbrio: o equilíbrio estável (quando o objeto que está em equilíbrio, se move, mas logo em seguida ele volta a posição de equilíbrio), o equilíbrio instável (quando o objeto em equilíbrio, se move e sai do equilíbrio) e o equilíbrio indiferente (quando ele independe das forças e continua sempre em equilíbrio).

Os pontos de equilíbrio acontecem nos pontos críticos da função U ( x ) , onde os pontos de mínimo representam os pontos de equilíbrio estável e os pontos de máximo, seu equilíbrio instável. Vamos analisar cada caso.

Vamos lá!

Passo 2

Apenas observando o gráfico da função U ( x ) , percebemos que existem um ponto de potencial mínimo em x = 4   m e um ponto de máximo em x = 8,5   m , beleza?

Então, no ponto de mínimo x = 4   m temos um ponto de equilíbrio estável. No ponto de máximo x = 8,5   m , temos um ponto de equilíbrio instável. Mas repare também que quando x vai crescendo de 11,2   m em diantes, a função continua constante. Isso significa que ela está sempre em equilíbrio, independente das forças que estejam atuando, e temos uma região de equilíbrio indiferente para x ≥ 11,2   m .

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

e q u i l í b r i o   e s t á v e l : x = 4   m

e q u i l í b r i o   i n s t á v e l : x = 8,5   m

e q u i l í b r i o   i n d i f e r e n t e : x ≥ 11,2   m

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