Uma nave espacial se move em volta da terra com velocidade constante, numa órbita circular de raio R . Acionando os foguetes da nave numa determinada sequência, o piloto manobra a nave de maneira a transferi-la para uma nova órbita circular, no mesmo plano, mas de raio 2 R . Em relação às variações de energia cinética e potencial gravitacional da nave na transferência entre as duas órbitas, qual afirmação é correta?

  1. A energia cinética diminui e a energia potencial aumenta.
  2. A energia cinética aumenta e a energia potencial diminui.
  3. A energia cinética não se altera e a energia potencial aumenta.
  4. A energia cinética não se altera e a energia potencial diminui.
  5. As energias cinética e potencial aumentam.

Passo 1

Pow... Imagina um satélite girando ao redor do planeta com órbita de raio R ...

Depois de certo tempo, ele expande essa órbita por acionamento interno de foguetes...

POW! Como a força que impulsionou o satélite a mudar de órbita foi uma força interna podemos dizer que a energia mecânica total E t tem que se conservar, isto é...

E t a n t e s = E t d e p o i s  

A energia mecânica total é dada nesse caso pela soma da energia cinética rotacional ( E r o t a c i o n a l ) somada com a energia potencial gravitacional E p o t e n c i a l ...

E r o t a c i o n a l a n t e s + E p o t e n c i a l a n t e s = E r o t a c i o n a l d e p o i s + E p o t e n c i a l d e p o i s

Então... Bora analisar o que acontece com essas energias aí, pode ser?

Passo 2

A energia potencial de um satélite em órbita pode ser dado pela expressão...

E p o t e n c i a l = - G M m R

Onde G é a constante universal da gravidade, M é a massa da terra e m é a massa do satélite. Repare que a medida que aumentamos R , a energia potencial aumenta e caminha para 0 . Então, como no nosso caso o satélite passou a ter o dobro de R ...

E p o t e n c i a l d e p o i s > E p o t e n c i a l a n t e s

E para conservar a energia mecânica total...

E r o t a c i o n a l a n t e s + E p o t e n c i a l a n t e s = E r o t a c i o n a l d e p o i s + E p o t e n c i a l d e p o i s

Podemos dizer que...

E r o t a c i o n a l d e p o i s < E r o t a c i o n a l a n t e s

Passo 3

Letra A.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Exercícios de Livros Relacionados