Dois patinadores, cada um de massa m = 60   k g , deslizando sobre uma pista de gelo, com atrito desprezível, aproximam-se com velocidades iguais e opostas de módulo v =   5 m / s , segundo retas paralelas, as quais estão separadas por uma distância d = 1,40   m .

( c ) Calcule a energia cinética do sistema antes e depois dos patinadores se unirem. Explique o resultado.

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos um sistema que pode ser representado como

Ambos os patinadores tem m = 60   k g e estão se movendo a velocidades v =   5   m / s , as retas distam de d = 1,40   m . Precisamos avaliar

( c ) Calcule a energia cinética do sistema antes e depois dos patinadores se unirem. Explique o resultado.

Antes dos patinadores darem as mãos temos duas partículas se movendo linearmente, portanto, podemos calcular a energia cinética como

E c = 1 2 m v 2

para cada partícula. Após darem as mãos, eles são um sistema de duas partículas vinculadas por uma “barra” de 1,40   m , cujo momento de inércia calculamos na alternativa anterior como

I = 2   m   r 2 = 58,8   k g   m 2

em que r = d / 2 = 0,7   m . Em que a energia cinética de rotação será agora calculada através de

E c r = 1 2 I ω 2

na alternativa anterior nós obtivemos que

ω → = 7,1   r a d   s - 1   k ^

Então, bora lá!

Passo 2

Usando que a massa é m = 60   k g e a velocidade dos patinadores antes de dar as mãos é constante igual a v = 5   m   s - 1 , temos que

E c T = 1 2 m v 2 + 1 2 m v 2 = ( 60   k g ) ( 5   m s - 1 ) 2

ou simplesmente

E c T = ( 60   k g ) ( 5   m s - 1 ) 2 = 1500   J

Após darem as mãos, temos agora a energia cinética de rotação como

E c r = 1 2 I ω 2 = 1 2 ( 58,8   k g   m 2 ) ( 7,14   r a d   s - 1 ) 2

tal que

E c r = 1500,0   J

Note que a energia cinética do sistema se conserva! Heheheh! A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

E c T = E c r = 1500,0   J

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