Um bloco de 2,2   k g escorrega para baixo, a partir do repouso, em um plano inclinado que faz um ângulo de 25 ° com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético é de 0,25 .

c ) Neste mesmo instante, quanto vale a energia cinética do bloco?

Passo 1

Oiie, tudo bem?

Temos aqui um problema de mecânica bastante clássico, um bloco de massa m = 2,2   k g , escorregando a partir do repouso em um plano inclinado em 25 ° , que nem o desenho abaixo

A superfície deste plano inclinado tem um coeficiente de atrito cinético 0,25 . Nas alternativas anteriores construímos o diagrama de força e calculamos a variação da energia térmica para um deslocamento de 2   m como

Δ U t é r m i c a = W F a t → ≈ 9,82   J

Esta alternativa pede com que calculemos a variação da energia cinética! E, esta informação acima será necessária! Aqui vamos ter que fazer algumas considerações, primeiro faremos a conta considerando a conservação da energia e depois ver a diferença causada pela força de atrito! A conservação de energia pura nos diz que

Δ U p o t e n c i a l = - Δ K c o n s e r v a t i v o

então para começar vamos lembrar como calcular a variação da energia potencial! Belezinha? Vem comigo!

Passo 2

Novamente deixo aqui o diagrama de forças pois ele nos será útil

assim como o seguinte esquema dos componentes da força peso

Se nos lembrarmos, temos que a energia potencial gravitacional nas proximidades da superfície da Terra pode ser aproximada com a seguinte definição

U = m g h

em que h é a altura em que o bloco se encontra. Vamos considerar h i a altura na qual o bloco começa o movimento, e h f após o deslocamento de dois metros, de forma que temos que a variação da energia potencial é

Δ U = m g ( h f - h i )

Agora só precisamos calcular estas alturas, belezinha? Bora lá!

Passo 3

A primeira coisa que podemos fazer, é escolher um referencial em que h f = 0 , isso é possível pois a energia potencial é calculada em termos de uma escolha de referencial. Mas é claro que nesta escolha, precisamos calcular um h i adequado, nesta escolha podemos montar o seguinte triângulo retângulo para esta altura

Note que para este triângulo temos

s e n ( 25 ° )   =   c a t e t o   o p o s t o h i p o t e n u s a = h i 2

Isolando nossa altura, temos que

h I = 2   s e n ( 25 ° ) ≈ 0,84   m

Portanto, a variação da energia potencial é

Δ U p o t e n c i a l = ( 2,2 ) ( 9,81 ) ( 0,84 ) = - 18,13   J

Okay, mas… Isso só é igual ao negativo da variação na energia cinética no caso sem força de atrito, para o nosso caso temos que considerar a energia liberada termicamente pela força de atrito! Vamos fazer isso!

Passo 4

Para o caso conservativo, temos que

Δ K c o n s e r v a t i v o = - Δ U p o t e n c i a l = 18,13   J

Mas, como a força de atrito libera parte desta energia na forma de calor, temos que a variação da energia interna real é tal que

Δ K = Δ K c o n s e r v a t i v o - Δ U t é r m i c o = 18,13   J   -   9,82   J

Ou seja, temos que a variação da energia cinética é dada por

Δ K = 8,31   J

Essa alternativa é isso! Te vejo na próxima! Tchauzinho!

Resposta

Δ K = 8,31   J

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