USP, Sem Campus, Física 1, Coletâneas de Exercícios - Parte I - Cinemática, Leis de Newton, Trabalho e Energia, Questão 67b
Uma partícula de massa move-se ao longo do eixo sob a ação de uma força conservativa em uma região onde a energia potencial varia conforme o gráfico apresentado na figura .
b) Se a energia mecânica total for determine as regiões permitidas para o movimento da partícula;
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado nos deu uma partícula de massa , que se move na direção por meio da força . A partir disso, temos o gráfico de :
Analisando o gráfico, nós vamos conseguir verificar o movimento da partícula em algumas regiões, considerando a energia mecânica total, constante, de .
Vamos lá!
Passo 2
Nós sabemos que a energia mecânica tem um valor constante dado pelo enunciado e que ela pode ser escrita conforme a equação:
Ondea energia potencial e a energia cinética são funções da posição da partícula. Então, quando a energia potencial atinge um valor mínimo, de forma a equilibrar a energia do sistema (que é constante), a energia cinética vai ter um valor máximo. Como a energia cinética é dada por:
Onde é a massa da partícula e sua velocidade; dizemos que a velocidade da partícula também é máxima nessa condição.
Para o nosso caso, temos um ponto de energia potencial mínima em , onde a partícula vai apresentar sua velocidade máxima. A partícula continua tendo energia cinética e, consequentemente, movimento até . A partir desse ponto, temos um máximo de energia potencial, que constitui um valor nulo de energia cinética e também de movimento (pois a velocidade passa a ser zero).
Em seguida, a partir de , voltamos a ter energia cinética, de modo que o sistema permaneça em equilíbrio, e o movimento da partícula continua.
Então, temos movimento na região e para .
Valeu, galera! Até a próxima! 😉