USP, Sem Campus, Física 1, Coletâneas de Exercícios - Parte I - Cinemática, Leis de Newton, Trabalho e Energia, Questão 66b
Uma partícula está submetida a uma força dada pela energia potencial .
b) Qual é a variação de energia cinética entre os pontos e ? Este resultado depende do caminho percorrido pela partícula? Justifique.
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado nos deu uma função potencial e quer que encontremos a variação de energia potencial entre os pontos e .
O teorema do trabalho e energia cinética nos diz que a variação de energia cinética é igual ao trabalho realizado:
E o teorema do trabalho e energia potencial, nos diz que o trabalho é igual a redução da função energia potencia, ou seja:
Juntando os dois, temos , certo? Assim, basta substituir os pontos e na função potencial para descobrir sua variação no intervalo, dessa forma, trocando o sinal, teremos a variação de energia cinética .
Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar calculando :
Agora para , temos:
Calculando a diferença entre esses valores, temos a variação da energia potencial:
Como , temos a variação da energia cinética:
O resultado não depende do caminho percorrido pela partícula, os valores seriam os mesmos, porque o trabalho é realizado por uma força conservativa, o que significa que o trabalho realizado pela partícula é zero ao longo de qualquer caminho fechado.
Valeu, galera! Até a próxima! 😉