USP, Sem Campus, Física 1, Coletâneas de Exercícios - Parte II - Colisões, Torque, Cinemática Angular, Questão 42c
42. Uma bola de bilhar de raio e massa , inicialmente em repouso, recebe uma tacada seca. O impulso do taco é horizontal e aplicado à distância abaixo da linha horizontal do centro. A velocidade linear da bola é .
(c) Qual a energia cinética inicial da bola? Assuma e .
Passo 1
Iae, como vai? Essa questão está difícil, né? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍
Nesse problema temos uma bola de massa e raio parada em uma mesa. Ela recebe um impacto horizontal a uma distância abaixo do seu centro com a bola adquirindo uma velocidade e uma rotação.
Com isso queremos descobrir qual é a energia cinética inicial da bola.
Lembra como fazemos isso? 👀
No instante inicial após o impacto, a bola possui dois tipos de energia... a energia cinética de translação e a energia cinética de rotação.
Portanto a energia do sistema é dada pela soma de ambas
Parece tranquilo? 😉
Passo 2
A energia cinética de translação é calculada a partir da fórmula
Já a energia cinética de rotação é calculada a partir da fórmula
Substituindo em , temos
Anteriormente calculamos que a velocidade angular inicial da bola é dada por
E sabemos que o momento de inércia da bola é dado por
Substituindo na equação e simplificando...
E finalmente como foi dito que e
E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí
