Um satélite desloca-se em uma órbita elíptica em torno da Terra. A distância do satélite ao centro da Terra é quatro vezes maior no apogeu do que no perigeu. O satélite tem velocidade v a e energia total E a no apogeu e, correspondentemente, v p e E p no perigeu. Encontre as razões:

  1. E p / E a  
  2. v p / v a .

Passo 1

Como a energia total é conservada, temos que:

E P E a = 1

Passo 2

Mesmo a distância do satélite ao centro da Terra é quatro vezes maior no apogeu do que no perigeu, o momento angular é conservado, então:

v a r a = v p r p

Portanto:

v p v a = r a r p = 4

Resposta

a) 1

b) 4

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