UFMG, Sem Campus, Cálculo 3, Listas de Cálculo 3 - UFMG - Lista 1 - Integrais Duplas e Triplas, Questão 24
Calcule:
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... queremos encontrar o resultado da integral tripla
Uma forma de resolver é fazendo uma integral por uma, ou seja... vamos começar pela , depois a e, por fim a .
Não entendeu? Vamos juntos!!
Passo 2
Bom... resolvendo a primeira integral, temos:
Passo 3
Resolvendo a segunda integral, temos:
Passo 4
Agora, resolvendo a terceira:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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Escrever na forma de uma integral tripla iterada: ∫ ∫ ∫ T f d V Onde T é delimitada por x 2 + z 2 = a 2 ,y 2 + z 2 = a 2
Esboçar a região de integração e calcular as integrais ∫ 0 1 ∫ x 2 x ∫ 0 2 + x + y x d z d y d x
Use a integral tripla para determinar o volume do sólido dado.O sólido delimitado pelo cilindro elíptico 4 x 2 + z 2 = 4 e pelos planos y = 0 e y = z + 2
Calcule a integral iterada. ∫ 0 3 ∫ 0 1 ∫ 0 1 - z 2 z e yd xd zd y
Calcule a integral iterada.int_0^(sqrt(pi)) int_0^x int_0^(x z) x^2 s e n y d y d z d x