Encontrar o volume do tetraedro:
Considerar .
Passo 1
Por sorte o enunciado já deu a integral pronta para resolvermos. Vamos considerar e chamar essa integral de :
Agora vamos começar a integrar.
Passo 2
A integral em relação a vai seguir essa fórmula aqui:
Então:
Passo 3
Agora vamos integrar isso em relação a . Nesse caso, a integral indefinida é essa aqui:
Então:
E agora podemos integrar em relação a . A integral indefinida é:
Substituindo os limites de integração (de até ):
Resolvido!
Resposta
Letra (b).