USP, Sem Campus, Cálculo 3, Lista de Exercícios - USP - Lista 1 - 2022.1, Questão 30b
Calcule a massa do solido onde a densidade é .
Passo 1
Olá meu caro colega, tudo bem? Espero que sim, iremos agora dar inicio a resolução dessa querida questão e para isso o melhor a se fazer é encontrarmos uma mudança de variação adequada, isso irá facilitar muito nossas vidas.
O nosso querido jacobiano é
Passo 2
Agora passando para coordenadas cilíndricas, para deixar as coisas melhores ainda para a gente
Resposta
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Escrever na forma de uma integral tripla iterada: ∫ ∫ ∫ T f d V Onde T é delimitada por x 2 + z 2 = a 2 ,y 2 + z 2 = a 2
Esboçar a região de integração e calcular as integrais ∫ 0 1 ∫ x 2 x ∫ 0 2 + x + y x d z d y d x
Use a integral tripla para determinar o volume do sólido dado.O sólido delimitado pelo cilindro elíptico 4 x 2 + z 2 = 4 e pelos planos y = 0 e y = z + 2
Calcule a integral iterada. ∫ 0 3 ∫ 0 1 ∫ 0 1 - z 2 z e yd xd zd y
Calcule a integral iterada.int_0^(sqrt(pi)) int_0^x int_0^(x z) x^2 s e n y d y d z d x