UFRJ – Cálculo 2 – Lista de Integral e EDO – Questão 10b
Uma cultura de bactérias cresce a uma taxa proporcional à quantidade presente. Ao fim
de , cresceu
b) Quanto tempo levará a cultura para duplicar?
Passo 1
Oi galera, tudo bem?
Nessa questão vamos calcular quanto tempo levará a cultura para duplicar.
Vamos pegar a equação que já deduzimos no item a:
E também a constante que já achamos a constante de proporcionalidade
Agora é só jogar tudo na nossa equação! Bora lá!
Passo 2
No início teremos e , então:
E queremos achar qual o tempo quando ela se duplica, então:
Tranquilo?
Passo 3
Subtraindo uma equação da outra:
E é isso! Até mais!
Resposta
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