UFRJ – Cálculo 2 – Exercícios de equações diferenciais separáveis – Mônica Merkle
3. Resolva as seguintes equações diferenciais:
d)
Passo 1
Falaa... beleza???
Nessa questão vamos calcular a equação diferencial separável.
Pra isso vamos lembrar que pra resolver uma equação diferencial separável temos que “separar” tudo que tem uma variável de um lado e tudo que a outra variável do outro lado. Depois disso integramos os dois lados.
Passo 2
Temos:
Reorganizando os termos:
Passo 3
Integrando dos dois lados:
Podemos deixar as constantes do mesmo lado:
Podemos ir mais longe e reescrever a constante como um ln de outra constante:
Usando as propriedades de log:
Aplicando exponencial dos dois lados:
Como :
Acabamos =)
Resposta
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