A4 T4
Diga se as afirmativas abaixo são verdadeiras ou falsas.
- Se é invertível então
- Se e são matrizes quadradas e é invertível, então é invertível.
é verdadeira e é falsa
Ambas são verdadeiras
é falsa e é verdadeira
Ambas são falsas
Passo 1
Afirmativa :
Essa é uma das propriedades dos determinantes que vimos na teoria, o determinante da inversa é de fato o inverso do determinante.
Afirmativa :
Também vimos que o determinante do produto é igual ao produto dos determinantes. E sabemos que se uma matriz é invertível, seu determinante é diferente de zero! Logo:
Essa também é verdadeira! Tanto quanto são invertíveis.
Resposta
Letra
Exercícios de Livros Relacionados
Propriedade: O determinante de uma matriz triangular A n × n e igual ao produto de sua diagonal.Prove esta propriedade no caso em que A é uma matriz triangular superior (genérica) = 5 × 5 . (Sugestão:
Dado um sistema 3X3 com determinante ≠ 0 , calcule o número de multiplicações e divisões necessários para resolvê-lo .a-Pela Regra de Cramer, calculando os determinantes a partir da definição;
Dado um sistema 3X3 com determinante ≠ 0 , calcule o número de multiplicações e divisões necessários para resolvê-lo .c-Pelo método da eliminação gaussiana
Usando a transposta mT, mostre que, se detm ≠ 0 então existe uma matriz p tal que pm=I3
Seja M: R 2 → R 2 a transformação linear definida por M ( x , y ) =( a 1 x + b 1 y ,a 2 x + b 2 y ) . Se a matrizes m = a 1 b 1 a 2 b 2 é não-nula e d e tm = 0 , a imagem de M é uma reta passando pela