A4 T4
Quais são todos os valores de para os quais o operador linear dado por NÃO é invertível?
qualquer
Passo 1
Trabalhar com pode ser bem chato né? Tipo agora por exemplo. Vamos passar essa pra forma matricial pra ver no que dá:
A partir daqui existem várias formas de se resolver a questão. Vamos resolver através do determinante da matriz! Calculando ele temos que:
Sabemos que uma matriz não é invertível se seu determinante é igual à zero, então:
Então para ou o determinante zera e a não é invertível.
Resposta
Letra
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Propriedade: O determinante de uma matriz triangular A n × n e igual ao produto de sua diagonal.Prove esta propriedade no caso em que A é uma matriz triangular superior (genérica) = 5 × 5 . (Sugestão:
Dado um sistema 3X3 com determinante ≠ 0 , calcule o número de multiplicações e divisões necessários para resolvê-lo .a-Pela Regra de Cramer, calculando os determinantes a partir da definição;
Dado um sistema 3X3 com determinante ≠ 0 , calcule o número de multiplicações e divisões necessários para resolvê-lo .c-Pelo método da eliminação gaussiana
Usando a transposta mT, mostre que, se detm ≠ 0 então existe uma matriz p tal que pm=I3
Seja M: R 2 → R 2 a transformação linear definida por M ( x , y ) =( a 1 x + b 1 y ,a 2 x + b 2 y ) . Se a matrizes m = a 1 b 1 a 2 b 2 é não-nula e d e tm = 0 , a imagem de M é uma reta passando pela