Considere uma matriz ortogonal , ; isto é, uma matriz onde o conjunto de suas solunas é ORTONORMAL. Assinale abaixo um valor possível para
Passo 1
Show de bolinhas pessoal, o enunciado disse pra gente que nossa matriz é ortogonal, e isso é interessante porque essas matrizes possuem a característica de que suas inversas são iguais a suas transpostas, isto é:
Então temos que:
E o determinante da matriz identidade é igual a , logo:
Passo 2
Belezoca, a gente pode abrir esse determinante, de acordo com a propriedade, temos que:
Só que a malandragem aqui é que o determinante da transposta é igual ao determinante da matriz, isto é:
Tal que:
Portanto a resposta certa é a letra (c).
Resposta
Letra (c).