UFPE, Álgebra Linear, 1 a EE -2017.1, Questão 2a
a) A soma de duas matrizes inversíveis é uma matriz inversível.
Passo 1
Bom, vamos tentar achar um contra exemplo pra isso aí!
Para a matriz ser inversível, preciso que seu determinante seja diferente de 0.
Então preciso de duas matrizes cujo determinante seja diferente de zero e somadas deem uma matriz com determinante igual a zero.
Escolhi duas matrizes que a soma vai zerar alguma coluna, já que a coluna zerada leva o determinante a ser zero!
Passo 2
Mas temos que verificar ainda se essas duas aí que eu chutei são inversíveis.
Prontinho, provado que são duas matrizes inversíveis!
Agora vamos somá-las:
Resposta
Falsa
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