Livro Halliday, Volume 1, 8ª edição, Capítulo 5, Seção 6, Exercício 7
(Cap 5 – Ex 7) Três astronautas, impulsionados por mochilas a jato, empurram e guiam um asteroide de para uma base de manutenção, exercendo as forças mostradas na Fig. 5-29, com , , , e . Determine a aceleração do asteroide
(a) em termos dos vetores unitários e como
(b) um módulo e
(c) um ângulo em relação ao semi-eixo positivo.
Passo 1
Faala, meu povo! Tudo bem com vocês? Partiu resolver mais um exercício?
Bom galera, como a força resultante aplicada ao asteroide é , nós podemos afirmar que a aceleração do asteroide é dada por .
Isso nada mais é que a aplicação da segunda lei de newton.
Mas, a segunda lei de Newton diz o que mesmo?
A segunda lei de Newton, também conhecida como princípio fundamental da dinâmica, afirma que a força resultante que atua sobre um corpo é igual ao produto de sua massa pela aceleração, ou seja, o famoso .
Na notação dos vetores unitários, as forças exercidas pelos astronautas são:
A aceleração do asteroide é, portanto,
Passo 2
O item (b) nos pede o módulo desse vetor aceleração. Podemos achar o módulo do vetor aceleração tirando a raiz quadrada da soma dos quadrados de cada coordenada de vetor. Ou seja:
Passo 3
Resolveremos o item (c). Usando a trigonometria básica, temos que o ângulo do vetor aceleração com o semi-eixo positivo é :
Isso é a Física! Doce como o mel...
Para essa questão é isso pessoal! Bora resolver mais uma?
Resposta
(a)
(b)
(c)