UFCG, Sem Campus, Física 2, Provas Profº Douglas Fregolente - 2021.1, Questão 1b
Encontre o comportamento assintótico da velocidade para os casos e .
Onde e são constantes positivas reais.
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão.
O enunciado pediu pra gente encontrar o comportamento assintótico da velocidade para os casos e . Para isso, conhecendo as expressões para velocidade calculadas no item a):
Nós vamos calcular os limites no infinito para ver como nossas funções se comportam e se há assíntotas. Vamos lá!
Passo 2
Calculando o limite de tendendo a infinito pela direita e pela esquerda, temos:
Então, nossa equação possui uma assintóta horizontal em . Além disso, a funão não possui assintotas verticais, porque não há nenhum valor finito de para o qual a função tende a infinito.
Para o segundo caso, temos:
Então, nossa função tem apenas uma assítota horizontal em .
Prontinho, galera. Até a próxima! 😉