Uma partícula de 0,150   k g se move ao longo de um eixo x de acordo com a equação x ( t )   =   - 13,00   +   2,00 t   +   4,00 t 2   -   3,00 t 3 , com x em metros e t em segundos. Qual é, na notação dos vetores unitários, a força que age sobre a partícula no instante t   =   3,40   s ?

Passo 1

Pra gente resolver essa questão aqui a gente tem que lembrar que a aceleração é a derivada segunda da função posição e que a força está relacionada à aceleração através da Segunda Lei de Newton. Derivando duas vezes a função do espaço, que é     x ( t )   =   - 13,00   +   2,00 t   +   4,00 t 2   -   3,00 t 3 em relação a t, temos:

  d x d t = 2 + 8 t - 9 t 2   , d 2 x d 2 t = 8 - 18 t

Passo 2

A força que age sobre a partícula no instante t = 3,4   s , é dada por :

F → = m a = m d 2 x d 2 t = 0,150 . 8 - 18 * 3,4 i → = - 7,98 N i →

Show de bolinhas! :D

Resposta

F → = - 7,98 N i →

Exercícios de Livros Relacionados

Existem duas forças horizontais atuando na caixa de 2,00k g da Fig. 5-39, mas a vista superior mostra apenas uma (de módulo F 1 = 20N ). A caixa se move ao longo do eixo x . Para cada um dos valores d
Propulsão solar. Um "iate solar'' é uma nave espacial com uma grande vela que é empurrada pela luz do Sol. Embora esse empurrão seja fraco em circunstâncias normais, pode ser suficiente para afastar a
Uma força horizontal constante F → a empurra um pacote dos correios de 2,00k g sobre um piso sem atrito onde um sistema de coordenadasx y foi desenhado. A Fig. 5-37 mostra as componentes x e y da velo
Você puxa um pequeno refrigerador com uma força constante em um piso encerado (sem atrito), com na horizontal (caso 1) ou com inclinada para cima de um ângulo θ (caso 2). (a) Qual é a razão entre a ve
Duas forças horizontais agem sobre um bloco de madeira de 2,0k g que pode deslizar sem atrito em uma bancada de cozinha, situada em um plano x y . Uma das forças éF → 1 =3,0N i →+4,0N j → . Determine