UFCG, Sem Campus, Física 2, Provas Profº Douglas Fregolente - 2021.1, Questão 1a
Encontre a velocidade em função do tempo no item e em função de no item para uma partícula de massa . Em ambos os casos, a partícula está partindo do repouso em em .
Onde e são constantes positivas reais.
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão.
O enunciado pediu pra gente encontrar a velocidade da partícula em função do tempo e em função da posição, usando as duas equações do movimento que ele nos deu. Em ambos os casos, a gente vai precisar lembrar da segunda lei de Newton na forma:
Conhecendo a força , nós conseguimos integrar essa equação para obter a velocidade e a posição .
Vamos lá!
Passo 2
Em , temos . Logo, a segunda lei tem a forma:
Integrando essa equação, temos:
onde é uma constante de integração. Como a partícula está partindo do repouso em e , temos:
Subsituindo na equa��ão, temos a velocidade:
Passo 3
Em , temos algo parecido. Vamos isolar a aceleração e integrar para obter a velocidade:
Integrando essa equação, temos:
Aplicando as condições iniciais do problema onde e , temos:
Substituindo o valor da constante na equação, temos a velocidade em função de :
Prontinho, galera. Até a próxima! 😉