UFPE – Física 1 2019.2 – Prova Final– Questão 2
O vetor posição (em metros) de uma partícula em função do tempo (em segundos) é dado por:
Se a partícula tem , determine a força resultante agindo sobre ela no instante .
Passo 1
Fala galera, tudo bem? Vou ajudar você a resolver essa questão! Vamos lá?
Para achar a força resultante vamos aplicar a segunda lei de Newton:
A massa da partícula é , mas e a aceleração? Ah! A aceleração é a derivada segunda do vetor posição! Então a ideia aqui é derivar a função posição duas vezes e aplicar em . Assim saberemos a aceleração no instante pedido. Daí com a aceleração na mão, é só voltar aqui na fórmula da força e correr pro abraço =)
Vamos lá?
Passo 2
O vetor posição é:
Então derivando uma vez temos:
E derivando novamente teremos o vetor aceleração:
E aplicando em temos:
Passo 3
Agora que já sabemos a aceleração e temos a massa, é só substituir na segunda lei de Newton:
A alternativa correta é a (d).
Beleza?
Pronto pra próxima questão? =)
Resposta
Alternativa (d).