Alguns insetos podem se deslocar pendurados em gravetos. Suponha que um desses insetos tenha massa m e esteja pendurado em um graveto horizontal, como mostra a figura abaixo, com um ângulo . As seis pernas do inseto estão sob a mesma tensão e asseções das pernas mais próximas do corpo são horizontais.
a) Qual é a razão entre a tensão em cada tíbia (extremidade da perna) e o peso do inseto?
b) Se o inseto estica um pouco as pernas, a tensão nas tíbias aumenta, diminui ou continua a mesma?
Passo 1
Vamo nessa! Bom, a gente viu no enunciado que o inseto tem 6 pernas e a componente vertical da tração em cada perna , como podemos ver na imagem , é , sendo . Aplicando a Segunda Lei de Newton à componente vertical das forças envolvidas, vemos que, para que a aceleração seja zero na direção vertical, devemos ter :
O que nos dá :
Passo 2
Como o ângulo é medido em relação à horizontal, quando o inseto “estica as pernas” o ângulo aumenta (se aproxima de ), o que faz aumentar (se aproximar de); em consequência, diminui , como vimos na fórmula achada no item anterior.
Resposta
- diminui.