Um balão está preso a um bloco por meio de um fio ideal (massa desprezível e inextensível). A massa do bloco é de . A tensão (módulo) no fio entre o bloco e o balão é de de 30N. O ventor arrasta o balão de modo que o fio faz um ângulo em relação a vertical (ver figura abaixo). Assuma que o módulo da aceleração da gravidade local é . Assuma ainda que o bloco é pequeno, de maneira que a força do vento sobre o bloco é desprezível. A figura mostra o vetor velocidade inicial do bloco cujo módulo é de.

Letra b)

Pela segunda Lei de Newton, temos que a resultante das forças é o produto da massa e aceleração, sendo assim, vamos decompor as forças nos eixos que usamos e aplicar a lei.

Eixo x:

Eixo y:

Sendo assim, montamos a expressão vetorial da aceleração:

Letra c)

Agora vamos separar a expressão em dois eixos e no final a gente junta tudo, ok?

Sabemos que a expressão em cada eixo tem que ficar assim

Para o

Para o temos:

Para o temos:

Juntando as expressões de cada eixo ficamos

Logo:

Letra d)

Como a aceleração do bloco no eixo é positiva e não há nenhuma velocidade no sentido contrário, o balão irá subir sempre. Já no eixo como a velocidade inicial é negativa, ela irá primeiramente para a esquerda e depois de um certo tempo irá voltar para o eixo positivo, fazendo o movimento de uma parábola.

Se o balão tem massa desprezível, temos que pela segunda Lei de Newton a soma de forças tem que ser .

Como queremos a força do vento, temos que no eixo a resultante tem que ser .

Como já sabemos o valor de , é só substituir na nossa equação e pela terceira lei de Newton temos que , porque agora estamos trabalhando com o balão!!!