Força e Leis de Newton
Um fio metálico de massa desprezível está preso a uma parede no ponto e sustenta uma caixa de massa fixa em sua outra extremidade no ponto . O segmento do fio faz um ângulo de 60° com a parede. No ponto , o fio se apoia em uma roldana fixa. A força de sustentação que a roldana exerce sobre o fio está representada na figura ao lado por seu módulo e inclinada de um ângulo em relação à horizontal.
a) Determine o valor do ângulo e o módulo da força .
b) Com exceção das forças-peso, explicite nos corpos correspondentes (parede, roldana, fio e bloco) os pares ação-reação de todas as forças relevantes neste problema.
Passo 1
(a)
No ponto do fio e na caixa temos as seguintes forças agindo:
Podemos escrever a 2ª Lei de Newton para o pedaço de fio no ponto e para a caixa:
Pela caixa descobrimos que:
Analisando o eixo :
Analisando o eixo :
Dividindo a equação 1 pela 2:
Substituindo na equação 2:
Passo 2
(b)
Os pares ação e reação são as trações nos fios que puxam tanto para um lado quanto para o outro com mesma intensidade. E a força sobre a roldana. Essas forças estão representadas na figura abaixo:
Resposta
(a)
(b) 