Uma bola pesando 100 N é mostrado na Figura 1 e está suspensa por um sistema de cordas. Determine as tens��es nas três cordas.

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos uma bola suspensa por um sistema de cordas representado na figura 1, e o enunciado nos pede para calcularmos as tensões nos três fios.

Primeiro vamos identificar as forças nos eixos x e y, para assim construir equações que nos darão os valores dessas tensões. Lembrando que como a bola está em repouso, as forças resultantes nos dois eixos são nulas. Então vamos lá!

Passo 2

Primeiro vamos identificar as forças desse sistema:

Temos as tensões T1, T2 e T3 e a força peso P=100N.

Passo 3

Temos que T1 e P só possuem apenas componentes no eixo y, e T2 apenas componente no eixo x. Porém T3 possui componentes no eixo x e y, então vamos decompor essa força:

T3:     T 3 x = T 3   c o s   50 ° ,   T 3 y = T 3   s i n   50 °

Passo 4

Como a bola está em repouso, temos que

P = T 1 = 100 N

Note também que as tensões seguem as seguintes relações:

Em x: T 1 = T 3 x

100 N = T 3   c o s   50 °

T 3 = 100 N c o s   50 °   = 100 N 0,63 = 155,53 N

Em y: T 3 y = T 2

T 2 = T 3   s i n   50 ° =   155,53 N   ( 0,77 ) = 119,13 N

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

T 1 = 100   N ,   T 2 = 119,13   N e T 3 = 155,53   N

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