Dois blocos estão ligados por um fio de massa desprezível passando sobre uma polia de raio 0,25   m e momento de inércia I . O bloco sobre o plano inclinado sem atrito está subindo com uma aceleração constante de 2,00   m / s 2 .

( a ) Determine T 1 e T 2 , as duas tensões nas duas partes do fio.

Passo 1

Eaew, tudo bem?

Temos o seguinte esquema para este problema

Note que temos dois blocos com massas m 1 = 15,0   k g e m 2 = 20,0   k g ligadas por uma corda inextensível, no sistema temos uma polia cujo raio é r = 0,25   m e momento de inércia I . Usando o dado que a aceleração do sistema é 2,00   m / s 2 , precisamos

( a ) Determine T 1 e T 2 , as duas tensões nas duas partes do fio.

Para isso iremos precisar analisar o sistema usando as leis de Newton para o movimento linear e para rotações! Lembremos que

F R → = m   a → e τ R → = I   α →

Vamos lá!

Passo 2

Note que para achar a nossa tensão podemos partir da informação que a aceleração do sistema é 2,00   m   s - 2 , para o segundo corpo, temos que

T 2 - P 2 = - m 2 a

ou seja, temos que

T 2 = m 2 ( g - a ) ≈ 160   N

para o primeiro corpo teremos que considerar a componente do peso ao longo do plano inclinado dada por

P x = - P 1 s e n ( θ )

e, portanto, obtemos que

T 1 - m 1 g   s e n ( θ ) = m 1   a

de forma que a tensão no primeiro corpo é dada por

T 1 = m 1 ( a + g   s e n ( θ ) ) ≈ 120,3 N

A primeira alternativa foi isso! Te vejo na próxima! Até já!

Resposta

T 1 = 120,3   N e T 2 = 160   N

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