A figura abaixo dois blocos, um dos quais está em cima de uma mesa, ligado a o outro bloco a partir de uma corda de massa desprezível que passa por uma poia de baixo atrito. O segundo bloco, de inércia , está suspenso no ar. Considere que o coeficiente de atrito estático entre o bloco de inércia e a mesa vale .
- Faça o diagrama de corpo livre para cada um dos blocos, indicando todas as forças que atuam em cada um deles.
- Sabendo que a inércia do bloco suspenso no ar é , determine qual deve ser a inércia do bloco que está sobre a mesa para que o sistema fique em repouso.
Passo 1
Cara! Olha que maneiro, o diagrama de corpo livre é sair colocando no desenho quais são as forças que atuam no sistema (bloco, corda e bloco) .
Veja bem, no bloco , tem duas forças atuando: a da gravidade que tende a puxar pra baixo, e ao mesmo tempo tem a força de tração na corda que tende a puxar de volta pra cima:
Agora, no bloco , além da tração feita pela corda, também temos a força peso pra baixo também temos a reação desse peso que é a força normal , e não podemos nos esquecer do atrito da mesa...
Prontinho!
Passo 2
Cara! Beleza! Você já sabe o diagrama de corpo livre com todas as forças desenhadas. Mas uma coisa importantíssima para você conseguir resolver problemas de equilíbrio, você não pode deixar de esquecer que para o sistema está em equilíbrio, à soma total de forças deve ser zero em todo o sistema.
E para começar a descobrir quem tem que ser essas forças que se equilibram (se zeram). Você sempre começa a partir do ponto onde você tem mais informações. No caso, é o bloco de massa . Como o problema nos deu a massa do bloco 2, podemos descobrir que força é essa:
Onde é a gravidade. Então...
Como acabamos de falar, para o bloco está em equilíbrio. Então, a soma das forças verticais devem se anular...
Passo 3
Viu só! Agora temos um resultado massa para poder ir para o bloco : temos o valor da tração que é feita na corda. Que é a mesma em módulo pela questão de ação e reação.
POW! Para o bloco está parado. As forças horizontais devem se anular:
Quanto às forças horizontais... Elas não influenciam no movimento, já que o movimento desse bloco é só horizontal. Mas essas forças verticais elas tem um papel muito importante: elas ajudam a calcular usando a definição de força de atrito que vai envolver a massa . E aí, a gente vai poder usar o fato de que e encontrar o valor da massa. Vamos nessa?
Passo 4
ENCONTRANDO POR DEFINIÇÃO.
Cara, de acordo com a teoria, a força de atrito depende do coeficiente de atrito e da força normal da superfície...
Só que a força normal é igual a força peso do bloco nesse caso...
Então, substituindo os dados de ...
Como o coeficiente de atrito e ...
Resposta
Letra A:
Letra B: