Uma caixa de massa 𝑚2 = 3,5𝑘𝑔 estĂĄ sobre uma estante horizontal sem atrito e presa por fios a caixas de massa 𝑚1 = 1,5𝑘𝑔 e 𝑚3 = 2,5𝑘𝑔, conforme figura 5. As duas polias sĂŁo sem atrito e sem massa. O sistema Ă© solto do repouso. ApĂłs a largada, encontre

(a) a aceleração de cada uma das caixas

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos uma caixa de massa 𝑚2 = 3,5𝑘𝑔 que estĂĄ sobre uma estante horizontal sem atrito e presa por fios a caixas de massa 𝑚1 = 1,5𝑘𝑔 e 𝑚3 = 2,5𝑘𝑔. As duas polias sĂŁo sem atrito e sem massa. O sistema Ă© solto do repouso. Foi pedido para calcularmos a aceleração em cada caixa apĂłs a largada

Primeiro vamos identificar as forças presentes em cada caixa e lembrar que o módulo da aceleração de cada caixa é igual, a partir daí conseguiremos calcular o valor dessa aceleração. Então vamos lå!

Passo 2

Primeiro vamos observar as forças envolvidas

Note que a normal N na caixa 2 se anula com a sua força de peso. Note tambĂ©m que T1=T1’ e T3=T3’.

Passo 3

Vamos escrever a força resultante para cada caixa:

Caixa 1: m 1 a = - m 1   g + T 1

Caixa 2: m 2 a = - T 1 + T 3

Caixa 3: m 3 ( - a ) = T 3 - m 3 g

Passo 4

Isolando T1 e T3 e substituindo na equação da força resultante da caixa 2, temos

m 2 a = - T 1 + T 3 = - ( m 1 a + m 1 g ) +   ( - m 3 a + m 3 g )

isolando a aceleração

( m 1 + m 2 + m 3 ) a = ( m 3 - m 1 ) g

a = ( m 3 - m 1 ) ( m 1 + m 2 + m 3 ) g

a = 1 7,5 g = 1,31 m / s 2

usando g = 9,8 m / s 2

A questĂŁo foi isso! Te vejo na prĂłxima! Tchau Tchau!

Resposta

a = 1 7,5 g = 1,31 m / s 2

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