A derivada da função dada por:
É:
Passo 1
Temos um problema nessa questão que é a presença da variável tanto na base quanto no expoente. Para escapar disso, vamos aplicar o ln:
Passo 2
Agora dá para derivar implicitamente usando as técnicas usuais. Nesse caso, usamos a regra do produto e cadeia:
Para o primeiro, é simples:
Já para o segundo, usamos a regra da cadeia:
Substituindo:
Passo 3
Agora, é só isolar :
Ops, e esse aí? Para não ficar com ele na resposta, lembre-se que ele é o dado no problema:
Prontinho!
Resposta
Letra (d)