Um bloco de massa m = 1,90 k g é empurrado contra uma parede por uma força F → que faz um ângulo θ com a horizontal, como mostra a figura. Se o coeficiente de atrito estático entre a superfície da parede e o bloco vale μ e = 0,25 , calcule qual é o valor mínimo do módulo de F → que faz que o bloco permaneça estacionário. Dê sua resposta em Newtons.

c o s θ = 0,6

s i n θ = 0,8

Adote g = 10 m / s 2 .

a) 15,0

b) 20,0

c) 30,0

d) 40,0

e) 50,0

Passo 1

Bom pessoal... essa questão trata do equilíbrio de forças e além disso vamos ter uma força de atrito aí...

Inicialmente, vamos fazer um diagrama de corpo livre e colocar todas as forças que atuam sobre esse bloco. Lembrando que ele tem um peso que aponta pra baixo, uma normal perpendicular a superfície e a força de atrito é contrária a iminência do movimento e paralela a superfície. Concorda comigo que essa força de atrito vai ser pra cima e vamos ter algo mais ou menos assim?

E nesse exemplo, a F a t será a força de atrito estática máxima, pois estamos procurando pela força F mínima para que o bloco não escorregue, ou seja, estamos na iminência do movimento e portanto usamos a F a t estática máxima que é calculada fazendo normal vezes o mi estático:

F a t = N μ e

Passo 2

Bom, como esse bloco está em equilíbrio, temos que as forças em x são iguais a zero e as forças em y também...

F x = 0

Considerando para a direita positivo, vamos ter:

F c o s θ - N = 0

N = F c o s θ

Fazendo o equilíbrio das forças no eixo x , vemos que a normal é igual a F c o s θ

Agora, vamos fazer o equilíbrio para o eixo y .

F y = 0

Considerando para baixo como positivo, vamos ter:

F a t + F s e n θ - P = 0

N μ e + F s e n θ - m g = 0

F c o s θ μ e + F s e n θ = m g

Resolvendo para F .

F c o s θ μ e + s e n θ = m g

F = m g c o s θ μ e + s e n θ

E substituindo os valores do enunciado, chegamos em:

F = 1,9 10 0,6 0,25 + 0,8

F = 19 0,15 + 0,8

F = 19 0,95

F = 20 N

Portanto, a resposta correta é a letra b).

Resposta

Letra b).

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