Um bloco de massa é solto do repouso a acima da superfície de uma mesa, no topo de um plano inclinado com , conforme mostrado na figura. O plano inclinado é fixado sobre uma mesa de altura .

1. Determine a aceleração do bloco enquanto ele desce escorregando pelo plano inclinado.
2. Qual é a velocidade escalar do bloco quando ele deixa o plano inclinado?
3. A que distância da mesa o bloco atingirá o solo?
4. Quanto tempo leva entre o bloco ser solto e o instante em que atinge o solo?
5. A massa do bloco afeta algum dos cálculos precedentes?

Letra b):

O bloco parte do repouso e desce uma altura , então ganha energia cinética! E por conservação de energia podemos calcular a velocidade com que o bloco chega no fim do bloco:

Letra d): vamos separar em dois tempos: o tempo para descer o plano, depois para chegar ao chão.

A partir do repouso até a velocidade de , com uma aceleração de , podemos calcular o tempo que o bloco leva para descer o plano:

Então, o tempo é:

Esse é o tempo que o bloco leva para chegar no fim do plano! Falta calcular o tempo que ele leva para chegar no chão!

Quando o bloco sai da inclinação, cai como um projétil. Vamos usar a equação horária da posição para determinar o tempo que ele levou para atingir , partindo da altura :

v 0 y = v s e n θ , então temos

E aqui vamos ressuscitar nossa bascara!

E ignorando o resultado negativa:

Aí o tempo total é:

Letra c) com o tempo que o bloco leva a partir da saída do plano até a chagada no chão, podemos encontrar o alcance ! A velocidade que vamos usar aqui é a componente horizontal da velocidade

Substituindo:

Beleza? Vamos para o último item?

Letra e:

Podemos ver na primeira equação que a aceleração do bloco durante a descida do plano depende apenas da aceleração gravitacional e do ângulo

E enquanto há queda (vertical), sua aceleração é a aceleração gravitacional

Portanto, seu movimento não depende da massa, uma vez que a aceleração gravitacional é uma constante