UFV, Sem Campus, Física 1, P3 - 2021.2, Questão 2b
Um cabo uniforme e rígido de massa e comprimento é cortado em várias partes que são encurvadas e soldadas de modo a formar uma roda circular com quatro raios idênticos que partem do centro. Nada do cabo é desperdiçado e você pode desprezar a massa da solda.
- Se a roda é inicialmente girada com velocidade angular e para uniformemente no instante T, qual é o torque de atrito no seu eixo?
Passo 1
Fala galera, bora resolver nosso exercício?
Nós teremos aqui um caso clássico de blocos pendurados por uma Polia, show? E para resolver, teremos que usar o diagrama de corpos para cada um.
Show? Vamos lá.
Passo 2
Começando pelo bloco de massa . No caso, teremos a seguinte relação:
Como :
Show, temos aqui a relação da Tensão que o bloco de massa sofre. Seguindo a mesma ideia, vamos achar para o bloco de massa :
Como :
Opa, podemos igualar isso hein:
Só que olha que interessante. Os Blocos apresentam a mesma aceleração, porém com magnitudes diferentes por estarem em sentidos opostos. Então podemos dizer que:
Substituindo:
O enunciado quer que encontremos a aceleração do bloco de massa , vamos isolar :
Passo 3
Show, já temos a nossa aceleração. Agora precisamos achar a velocidade do bloco antes de tocar o solo, para isso usaremos Torricelli:
Como nosso bloco parte do repouso, sua velocidade inicial é zero. Como já achamos a aceleração no passo anterior: