Considere dois pontos localizados em posições r 1 e r 2 , de tal forma que esses pontos estão separados por uma distância r = r 1 - r 2 . Encontre uma expressão para o vetor A que vai da origem até um ponto na reta que liga r 1 a r 2 , e que está a uma distância x   r do ponto r 1 , onde x é algum número (por simplicidade, imagine 0 ≤ x ≤ 1 ).

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente encontrar o vetor A , que vai da origem até um ponto na reta que liga r 1 a r 2 , e que está a uma distância x   r do ponto r 1 , onde x é algum número. Seria isso aqui:

Vamos lá!

Passo 2

Observando a figura, a gente percebe que o nosso vetor vai da origem do plano O até r 1 mais o seguimento que vai de r 1 a r 2 . Esse seguimento é multiplicado por um número x ∈ R , de modo que nós temos x r 1 r 2 - .

Representando matematicamente, nosso vetor A será dado por:

A = O r 1 - + x r 1 r 2 -

Onde x ∈ [ 0 ,   1 ] .

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

A = O r 1 - + x r 1 r 2 -

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