USP, Sem Campus, Física 1, Listas de Física 1 - USP - Lista de Exercícios 1, Questão 5a
Considere uma estrela que sofre algum tipo de oscilação. Como a frequência (onde é o período) da oscilação depende das propriedades da estrela? Para entender esse fato através de análise dimensional, responda os itens abaixo.
a) Como sempre o primeiro passo é identificar as variáveis físicas relevantes. Discuta porque aqui as variáveis relevantes são a densidade de massa , o raio da estrela e a constante da lei da gravitação universal de Newton.
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente discutir sobre as variáveis relevantes no movimento oscilatório de uma estrela. Ele nos diz que as variáveis relevantes são a densidade de massa , o raio da estrela e a constante da lei da gravitação universal de Newton, então vamos porque isso é verdade através da análise dimensional desses parâmetros.
Vamos lá!
Passo 2
Todo movimento oscilatório é caracterizado por um período , que é necessário para se executar uma oscilação completa. Esse movimento surge, principalmente, da ação da força gravitacional. Segundo a lei da gravitação universal de Newton, essa força é dada pela equação:
Onde é a constante gravitacional, e são as massas dos dois corpos em interação e é a distância entre eles. Repare que a gente tem as dimensões de massa, aceleração (gravitacional) e distância nessa equação.
Dessa forma, como a frequência de oscilação da estrela depende dessa força, consequentemente, ela também depende das densidade de massa , do raio da estrela e da constante da gravitação universal .
Valeu, galera! Até a próxima! 😉