Considere uma estrela que sofre algum tipo de oscilação. Como a frequência ω = 2 π / T (onde T é o período) da oscilação depende das propriedades da estrela? Para entender esse fato através de análise dimensional, responda os itens abaixo.

a) Como sempre o primeiro passo é identificar as variáveis físicas relevantes. Discuta porque aqui as variáveis relevantes são a densidade de massa ρ , o raio da estrela R e a constante G da lei da gravitação universal de Newton.

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente discutir sobre as variáveis relevantes no movimento oscilatório de uma estrela. Ele nos diz que as variáveis relevantes são a densidade de massa ρ , o raio da estrela R e a constante G da lei da gravitação universal de Newton, então vamos porque isso é verdade através da análise dimensional desses parâmetros.

Vamos lá!

Passo 2

Todo movimento oscilatório é caracterizado por um período T , que é necessário para se executar uma oscilação completa. Esse movimento surge, principalmente, da ação da força gravitacional. Segundo a lei da gravitação universal de Newton, essa força é dada pela equação:

F = G M m r 2

Onde G é a constante gravitacional, M e m são as massas dos dois corpos em interação e r é a distância entre eles. Repare que a gente tem as dimensões de massa, aceleração (gravitacional) e distância nessa equação.

Dessa forma, como a frequência de oscilação da estrela depende dessa força, consequentemente, ela também depende das densidade de massa ρ , do raio da estrela R e da constante da gravitação universal G .

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

E x p l i c a ç ã o   n o s   p a s s o s

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