Cinemática Unidimensional, Força e Leis de Newton
Um corpo de massa descreve um movimento acelerado em um plano e tem sua posição em função do tempo dada pelas equações: e . Usar o S.I.
Calcule e escreva em notação vetorial a velocidade do corpo no instante
Calcule e escreva em notação vetorial a força que atua no corpo no instante do item .
Passo 1
Para resolver o item a da questão, devemos lembrar que para acharmos a equação da velocidade, devemos simplesmente derivar as equações das posições em relação ao tempo. Ficou enrolado? Calma! Se liga aqui!
Passo 2
Agora que já sabemos o que temos que fazer, mão na massa!
Para a componente da velocidade, basta fazer:
Achar a componente ficou moleza!
Passo 3
Agora que temos as equações das componentes da velocidade, basta substituir no tempo desejado! Olha só!
Pronto! Agora é só colocar em notação vetorial, mas isso é moleza para a gente!
Passo 4
E agora? O que fazer para resolver o item b? Como achar a força se só tenho as equações da posição? Claro! É só lembrar que e que para achar é só derivar a equação da velocidade em relação ao tempo. Ficou muito confuso? Calma...se liga na fórmula!
Passo 5
Para a componente , temos:
E para a componente , temos:
Passo 6
Agora é só substituir!
Passo 7
Para achar as componentes de , é só lembrar da segunda lei na forma vetorial, ! Como a massa é um escalar, é só multiplicar as componentes da aceleração pela massa! Ahh...não se esqueça de conferir que a unidade da massa está no S.I!
Resposta